Question

如图所示，在铅板A上放一个放射源C，可在纸面内各个方向射出速率为v的电子，B为金属网，A、B连接在电路上，电源电动势为E，内阻为r，滑动变阻器总阻值为R。图中滑动变阻器滑片置于中点，A、B间距离为d，M为荧光屏（足够大），它与B的距离也为d。已知电子的质量为m，电量为e，不计电子运动所形成的电流对电路的影响，电场仅存在于A、B之间。求：

（1）闭合开关S后，A、B间的电场强度大小。

（2）电子到达荧光屏的最长时间。

（3）切断开关S，并撤去金属网B，在A与M之间的空间中加上垂直纸面向内的匀强磁场，若电子仍能到达荧光屏，则磁场的磁感应强度B应满足什么条件？

Answer 1

解析：（1）由闭合电路欧姆定律得：I=

U_AB=；E_AB=。

（2）电子在两板间运动只受电场力作用，其加速度为：a=。

分析可知，沿A板方向射出的电子做类似平抛运动到达B板所用时间最长；沿垂直A板方向，电子先做加速运动，后做匀速运动到达M。

d=,d=(at₁)t₂得,t₂=

t_m=t₁+t₂==。

（3）电子在磁场中做圆周运动，只要满足2d≤2r，即可有电子到达荧光屏（沿A板向上射出的电子最有可能）

r=故B应满足的条件是B≤。

答案：同上解析。