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    2．如图所示，在x轴上方存在垂直纸面向里的磁感应强度为B的匀强磁场，x轴下方存在垂直纸面向外的磁感应强度为$\frac{B}{2}$的匀强磁场．一带负电的粒子从原点O以与x轴成30°角斜向上射入磁场，且在x轴上方运动的半径为R．不计重力，则（　　）
    A．粒子经偏转一定能回到原点O
    B．粒子在x轴上方和下方两磁场中运动的半径之比为1：2
    C．粒子完成一次周期性运动的时间为$\frac{πm}{3qB}$
    D．粒子第二次射入x轴上方磁场时，沿x轴前进3R

    分析 粒子在磁场中受到洛伦兹力而做匀速圆周运动，根据左手定则判断粒子所受的洛伦兹力方向，确定粒子能否回到原点O；根据牛顿第二定律求解半径；由T=$\frac{2πr}{v}$求解周期；根据几何知识求解粒子第二次射入x轴上方磁场时沿x轴前进的距离．

    解答 解：A、根据左手定则判断可知，负电荷在第一象限和第四象限所受的洛伦兹力方向不同，粒子在第一象限沿顺时针方向旋转，而在第四象限沿逆时针方向旋转，不可能回到原点0，故A错误．
    B、由r=$\frac{mv}{qB}$得，知粒子圆周运动的半径与B成反比，则粒子在x轴上方和下方两磁场中运动的半径之比为1：2，故B正确．
    C、负电荷在第一象限轨迹所对应的圆心角为60°，在第一象限轨迹所对应的圆心角也为60°，粒子圆周运动的周期为T=$\frac{2πm}{qB}$，保持不变，在一个周期内，粒子在第一象限运动的时间为t1=$\frac{60°}{360°}$T=$\frac{πm}{3qB}$，
    同理，在第四象限运动的时间为t2=$\frac{60°}{360°}$T′=$\frac{1}{6}•\frac{2πm}{q•\frac{1}{2}B}$=$\frac{2πm}{3qB}$，完在成一次周期性运动的时间为T′=t1+t2=$\frac{πm}{qB}$，故C错误．
    D、根据几何知识得：粒子第二次射入x轴上方磁场时，沿x轴前进距离为x=R+2R=3R，故D正确．
    故选：BD．

    点评 本题考查带电粒子在磁场中的运动，解题关键是根据轨迹的圆心角等于速度的偏向角，找到圆心角，即可由几何知识求出运动时间和前进的距离．

    练习册系列答案
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    相关习题

    科目：高中物理 来源： 题型：计算题

    12．如图所示，一小车置于光滑水平面上，轻质弹簧右端固定在固定挡板上，左端栓连物块b，小车质量M=3kg，AO部分粗糙且长L=2m，动摩擦因数μ=0.3，OB部分光滑．另一小物块a．放在车的最左端，和车一起以v0=4m/s的速度向右匀速运动，车撞到固定挡板后瞬间速度变为零，但不与挡板粘连．已知车OB部分的长度大于弹簧的自然长度，弹簧始终处于弹性限度内．a、b两物块视为质点质量均为m=1kg，碰撞时间极短且不粘连，碰后一起向右运动．（取g=10m/s2）求：

    （1）物块a与b碰后的速度大小；
    （2）当物块a最终相对小车静止时，在小车上的位置到O点的距离；
    （3）小车向左加速运动的距离．

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    科目：高中物理 来源： 题型：计算题

    13．如图所示，x轴上有两个波源S1和S2，间距1.6m，两波源的振动图象分别为图甲和图乙．已知两波源产生的波的波长均为0.8m，质点O位于两波源连线的中点．求：

    （1）两列波的传播速度的大小．
    （2）写出O点的振动方程（t=0时，两列波都已传到O点）．
    （3）S1S2间各个振动减弱点的位置离S1的距离．

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    科目：高中物理 来源： 题型：计算题

    10．如图所示，在xOy平面直角坐标系的第Ⅰ象限有射线OA，OA与x轴正方向的夹角为30°，OA与y轴正半轴所夹区域存在y轴负方向的匀强电场，其它区域存在垂直坐标平面向外的匀强磁场．有一质量为m、电荷量为q的带正电粒子从y轴上的P点沿着x轴正方向以大小为v0的初速度射入电场，运动一段时间沿垂直于OA方向经过Q点进入磁场，经磁场偏转，过y轴正半轴上的M点再次垂直进入匀强电场．已知OP=h，不计粒子的重力．
    （1）求粒子垂直射线OA经过Q点的速度；
    （2）求匀强电场的电场强度E与匀强磁场的磁感应强度B的比值；
    （3）粒子从M点垂直进入电场后，如果适当改变电场强度，可以使粒子再次垂直OA进入磁场，再适当改变磁场的强弱，可以使粒子再次从y轴正方向上某点垂直进入电场；如此不断改变电场和磁场，会使粒子每次都能从y轴正方向上某点垂直进入电场，再垂直OA方向进入磁场…，求粒子从P点运动到O点所用的时间．

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    科目：高中物理 来源： 题型：实验题

    17．在“验证力的平行四边形定则”的实验中，某同学进行实验的主要步骤是：
    a．如图甲所示，将橡皮筋的一端固定在木板上的A点，另一端拴上两根绳套，每根绳套分别连着一个弹簧测力计．
    b．沿着两个方向拉弹簧测力计，将橡皮筋的活动端拉到某一位置，将此位置标记为O点，读取此时弹簧测力计的示数，分别记录两个拉力F1、F2的大小．用笔在两绳的拉力方向上分别标记a、b两点，并分别将其与O点连接，表示两力的方向．
    c．再用一个弹簧测力计将橡皮筋的活动端仍拉至O点，记录其拉力F的大小并用上述方法记录其方向．

    ①实验中确定分力方向时，图甲中的b点标记得不妥，其原因是O、b两点太近，误差大．
    ②用一个弹簧测力计将橡皮筋的活动端仍拉至O点，这样做的目的是与F1、F2共同作用的效果相同．
    ③图乙是在白纸上根据实验数据作出的力的图示，其中F是F1和F2合力的实际测量值．
    ④实验中的一次测量如图丙所示，两个测力计M、N的拉力方向互相垂直，即α+β=90°．若保持测力计M的读数不变，当角α由图中所示的值逐渐减小时，要使橡皮筋的活动端仍在O点，可采用的办法是B
    A．增大N的读数，减小β角
    B．减小N的读数，减小β角
    C．减小N的读数，增大β角
    D．增大N的读数，增大β角．

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    科目：高中物理 来源： 题型：计算题

    7．如图所示，质量均为m、电荷量均为q的两带异种电荷的粒子从O点进入边界水平的匀强磁场中，带负电粒子的速度v1=v0，方向与磁场水平边界MN的夹角α=30°，带正电粒子的速度v2=$\sqrt{3}$v0，两粒子速度方向垂直．已知匀强磁场的磁感应强度为B、方向垂直纸面向里，两粒子同时到达磁场边界，不计重力及粒子间相互作用．
    （1）求两粒子在磁场边界上的穿出点间的距离d．
    （2）求两粒子进入磁场的时间间隔△t．
    （3）若MN下方有平行于纸面的匀强电场，且两粒子出磁场后即在电场中相遇，其中带负电粒子做直线运动．求电场强度E的大小和方向．

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    科目：高中物理 来源： 题型：选择题

    14．下列说法中不正确的是（　　）
    A．电动机是把其他形式的能转化为电能的装置
    B．发电机是把其他形式的能转化为电能的装置
    C．电容器是储存电荷的装置
    D．远距离输电一定要用高压输电

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    科目：高中物理 来源： 题型：多选题

    11．如图所示，底边长度相同的斜面AC和BC固定在水平地面CD上，一个小物块M与斜面AC、BC间动摩擦因数分别为μ1和μ2，物体M分别沿AC、BC从斜面顶端由静止下滑，最终都停在离C点距离相同的D点，假设两斜面在C点通过小圆弧与地面平滑相连，下列说法正确的是（　　）
    A．物体沿斜面AC滑动到底端时动能较大
    B．物体分别沿斜面AC和BC滑动到底端C时动能一样大
    C．μ1＞μ2
    D．物体沿两个斜面滑动过程中克服摩擦力做的功一样多

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    科目：高中物理 来源： 题型：计算题

    12．如图所示，把一个带正电荷Q的小球A固定在绝缘支座上，另一个质量为m，带电量也为Q的带正电的小球B，用绝缘细线悬于O点，B球处于静止状态，细线与竖直方向的夹角为θ=30°，A、B均视为点电荷，已知A和B位于距地面高为h的水平线上且$\overrightarrow{AB}$=$\overrightarrow{OB}$．求：
    （1）小球B所受到的库仑斥力及A、B两小球间的距离；
    （2）A、B两小球在O点产生的合场强的大小及方向；
    （3）剪断细线OB，小球B第一次落地时速度大小为v，求小球B的初位置和第一次落地点之间的电势差．

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