Question

7．在足够长的平直的公路上，一辆汽车以加速度a起动时，有一辆匀速行驶的自行车以速度v₀从旁驶过，则：
①汽车追不上自行车，因为汽车起动时速度小
②以汽车为参考系，自行车是向前做匀减速运动
③汽车与自行车之间的距离开始是不断增加的，直到两者速度相等，然后两者距离逐渐减小，直到两车相遇
④汽车追上自行车的时间是$\frac{v_0}{a}$
上述说法中正确的是（　　）

• A． ①②
• B． ②④
• C． ②③
• D． ③④

Answer 1

分析 汽车做初速度为零的匀加速直线运动，自行车做匀速直线运动，当两车速度相等时，相距最远，结合位移关系，求解追及的时间．

解答 解：①③汽车做匀加速直线运动，在速度与自行车速度相等前，汽车的速度小于自行车的速度，两者之间的距离逐渐增大，当速度相等后，汽车的速度大于自行车的速度，两者之间的距离逐渐减小，直到两车相遇．故①错误，③正确；
②以汽车为参考系，自行车是向前做匀减速运动，故②正确；
④根据$\frac{1}{2}a{t}^{2}$=v₀t得，追及的时间t=$\frac{2{v}_{0}}{a}$．故④错误．
故选：C．

点评 本题考查运动学中的追及问题，知道速度小者加速追速度大者，速度相等时，有最大距离．结合位移关系进行求解，掌握运动规律是正确解题的关键．