Question

2．汽车在紧急刹车时，加速度的大小是6m/s²，如果必须在2s内停下来．则
（1）汽车行驶的最大允许速度是多少？
（2）3s内的平均速度多大？

Answer 1

分析 （1）汽车做匀减速运动，告诉了加速度，要求在规定的时间内停下来，因此可以利用速度时间关系，求出汽车的最大行驶速度，
（2）由速度位移公式求解紧急刹车后的位移，在计算平均速度的大小．

解答 解：（1）设汽车原来的最大行驶速度为v₀，则减速过程中有：
v_t=v₀-at
其中v_t=0，带入数据得：v₀=12m/s
即汽车行驶的最大允许速度是12m/s；
（2）由速度位移公式得最大位移为：x=$\frac{{{0-v}_{0}}^{2}}{2a}=\frac{0-144}{-6×2}=12m$
3s内的平均速度为：v=$\frac{12}{3}$m/s=4m/s
答：（1）汽车行驶的最大允许速度是12m/s；
（2）3s内的平均速度等于4m/s．

点评 本题考察了基本运动学公式的应用，比较简单，本题也可以将汽车看作反向的初速度为零的匀加速直线运动，然后利用有关公式求解．