Question

5．如图所示，两个很大的带电平行板A和B相距2d，置于真空中，B板带负电，A板带正电，两板间的电势差为U，若从两板间的正中央P点沿与板平行方向射入质量为m（不计重力）、初速度为v₀的带电粒子，则刚好打在A板的M点．现将A板向上平移d，同时给AB板加电压U′，可使从P点射入的同样的粒子仍打在M点．求两个电压之比．

Answer 1

分析 粒子在偏转电场中沿电场方向做初速度为零的匀加速运动，两次偏转时间相等，由运动学公式即可求得

解答 解：当电压为U时，粒子的偏转量为；$d=\frac{1}{2}\frac{qU}{2md}{t}^{2}$
当电压变为U′时，粒子的偏转量为；$2d=\frac{1}{2}\frac{qU′}{3md}{t}^{2}$
两式联立解得$\frac{U}{U′}=\frac{1}{3}$
答：两个电压之比为1：3

点评 解决本题的关键掌握处理粒子在电场中偏转运动的方法，抓住等时性，结合牛顿第二定律和运动学公式进行求解，同时掌握电势能变化量的计算方法