Question

10．质量为m的滑块静止在水平地面上O点，如图（甲）所示，现施一水平向右的恒力F=22.5N作用于滑块上，经时间t₁=0.4s后撤去F．滑块在水平方向运动的v-t图象如图（乙）所示，（g取10m/s²），求：

（1）滑块在水平面上滑行的距离；
（2）滑块与水平面之间的动摩擦因数μ；
（3）滑块的质量m．

Answer 1

分析 （1）图象与时间轴围成的面积表示位移，则由图可直接求出滑块的位移；
（2）根据图象可求得两过程中的加速度，再由牛顿第二定律列式，同时根据滑动摩擦力公式列式，联立可求得加速度和动摩擦因数．

解答 解：（1）由图象可知，滑块在水平面上滑行的距离为：$x=\frac{1}{2}×1.2×2=1.2m$
（2）由图象可知，滑块的加速：${a_1}=\frac{{△{v_1}}}{{△{t_1}}}=\frac{2}{0.4}=5m/{s^2}$
${a_2}=\frac{{△{v_2}}}{{△{t_2}}}=\frac{2}{0.8}=2.5m/{s^2}$
由牛顿第二定律可知：f=μN=μmg=ma₂
F-f=ma₁
所以μ=0.25
m=3kg
答：（1）滑块在水平面上滑行的距离为1.2m；
（2）滑块与水平面之间的动摩擦因数μ为0.25．
（3）滑块的质量m为3kg．

点评 本题考查牛顿第二定律的应用以及图象法的应用，要注意明确v-t图象可以直接求出加速度和位移；再结合牛顿第二定律即可顺利求解．