Question

如图所示，面积为S的矩形线圈共N匝，线圈总电阻为R，在磁感应强度为B、方向垂直纸面向里的匀强磁场中以竖直线OO′为轴，以角速度ω，匀速旋转，图示位置C与纸面共面，位置A与位置C成45°角．线圈从位置A转过90°到达位置B的过程中，下列说法正确的是（　　）[

• A、平均电动势为

  2

  2

  NBω
• B、通过线圈某一截面的电量q=0
• C、为保证线圈匀速旋转，外界须向线圈输入的能量应为

  N2B2S2πω

  4R

• D、在此转动过程中，电流方向并未发生改变

Answer 1

分析：根据法拉第电磁感应定律求解平均感应电动势，并计算电量；根据楞次定律判断感应电流方向，外力做的功等于电流做的功．

解答：解：A、根据法拉第电磁感应定律，平均感应电动势为：

.

E

=N

△Φ

△t

=N

BSsin45°+BSsin45°

π 2 ω

=

2 2 NBSω

π

，故A错误；
B、通过线圈某一截面的电量q=It=

E

R

t=N

△Φ

R

=N

BSsin45°+BSsin45°

R

=

2 NBS

R

，故B错误；
C、电压有效值为：E=

2

2

NBSω，用有效值计算得到电热为

N2B2S2πω

4R

，但线圈从位置A转过90°到达位置B的过程中，电流做功的平均效果不等于有效值，故C错误；
D、从A转到O的过程，线圈面积不断变小到0，通过面积的磁通量也不断变小到0，从O到B的过程正好相反，通过线圈面积磁通量从0开始变大，在这两个阶段，磁感线从不同的面穿入，故线圈中产生的感应电动势方向还是相同，所以电流方向不会改变，故D正确；
故选D．

点评：本题关键是明确交变电流的最大值、有效值、平均值的计算方法，同时要能结合楞次定律解决电流的方向问题．