Question

18．如图所示，重力为G的球，被竖直放置的挡板挡住，静止在与水平方向成30°角的斜面上，不计摩擦．求挡板和斜面对球的支持力分别为多大？

Answer 1

分析 对圆球进行受力分析，根据力的分解和共点力平衡的条件解决问题．

解答 解：球处于静止状态，受力平衡，对球受力分析，如图所示，则有：
斜面对球的支持力为：
F_N1=$\frac{G}{cos30°}$=$\frac{2\sqrt{3}G}{3}$．
竖直挡板对球的支持力为：
F_N2=Gtan30°=$\frac{\sqrt{3}}{3}G$．
答：挡板对球的支持力为$\frac{2\sqrt{3}G}{3}$，斜面对球的支持力为$\frac{\sqrt{3}}{3}G$．

点评 掌握力的合成和分解，运用共点力平衡的条件结合几何关系找出力与力的关系是解决该类问题的关键．