Question

如图所示，光滑轨道MO和ON底端对接且ON=2MO，M、N两点高度相同．小球自M点由静止自由滚下，忽略小球经过O点时的机械能损失，以v、s、a、E_k分别表示小球的速度、位移、加速度和动能四个物理量的大小．下列图象中能正确反映小球自M点到N点运动过程的是（　　）

A．

B．

C．

D．

Answer 1

分析：小球在两个斜面上先向下做匀加速运动，后向上做匀减速运动，根据速度时间关系公式和位移时间关系公式可以得出速度和位移与时间的图象特点，再根据动能表达式进一步得到动能与时间的图形特点．

解答：解：A、小球运动过程中，在两个斜面上都受到恒力作用而沿斜面做匀变速直线运动，速度先均匀增加后均匀减小，根据速度时间关系公式，可知两段运动过程中的v-t图都是倾斜的直线，故A正确；
B、由于在两个斜面上都是匀变速运动，根据位移时间关系公式x=v₀t+

1

2

at2，可知位移-时间图象是曲线，故B错误；
C、加速度的大小与斜面的倾角大小有关，倾角确定，加速度大小确定，故C错误；
D、速度与时间是一次函数关系，动能与速度的二次方成正比，故动能与时间也是二次函数关系，图象是曲线，故D错误；
故选：A．

点评：本题关键根据速度时间公式、位移时间公式以及动能表达式，得出速度、位移和动能随时间变化的特点，再选择图象．