Question

【题目】如图所示，某一新型发电装置的发电管是横截面为矩形的水平管道，管道宽为，管道高度为，上、下两面是绝缘板，前后两侧是电阻可忽略的导体板，两导体板与开关和定值电阻相连。整个管道置于匀强磁场中，磁感应强度大小为、方向沿 轴正方向。管道内始终充满导电液体，两导体板间液体的电阻为，开关闭合前后，液体均以恒定速率沿轴正方向流动。忽略液体流动时与管道间的流动阻力。

（1）开关断开时，求两导板间电压，并比较导体板的电势高低；

（2）开关闭合后，求：

a. 通过电阻的电流及两导体板间电压；

b. 左右管道口之间的压强差。

Answer 1

【答案】（1）U0=Bdv0， （2）a．；b．

【解析】

（1）该发电装置原理图等效为如图，

管道中液体的流动等效为宽度为d的导体棒切割磁感线，产生的电动势

E=Bdv0

则开关断开时

U0=Bdv0

由右手定则可知等效电源MN内部的电流为N到M，则M点为等效正极，有；

（2）a．由闭合电路欧姆定律

外电路两端的电压：

b．设开关闭合后，管道两端压强差分别为，忽略液体所受的摩擦阻力，开关闭合后管道内液体受到安培力为F安，则有

联立可得管道两端压强差的变化为：