Question

【题目】如图，点O、a、c在同一水平线上，c点在竖直细杆上．一橡皮筋一端固定在O点，水平伸直(无弹力)时，另一端恰好位于a点，在a点固定一光滑小圆环，橡皮筋穿过圆环与套在杆上的小球相连．已知b、c间距离小于c、d间距离，小球与杆间的动摩擦因数恒定，橡皮筋始终在弹性限度内，且其弹力跟伸长量成正比．小球从b点上方某处释放，第一次到达b、d两点时速度相等，则小球从b第一次运动到d的过程中(　　)

A. 在c点速度最大

B. 在c点下方某位置速度最大

C. 重力对小球做的功一定大于小球克服摩擦力做的功

D. 在b、d两点，摩擦力的瞬时功率大小相等

Answer 1

【答案】BCD

【解析】

A、B、设b点关于c点的对称点为e点，若小球在c点的速度最大，则由对称性可知小球由b点到c点克服摩擦力做功等于由c点到e点克服摩擦力做功，由功能关系知，小球到达e点时的速度与b点速度相等，实际上b、d两点的速度相等，所以速度最大的位置在c点的下方，选项A错误，B正确；

C、小球第一次从b点到d点的过程中，设Wf为小球克服摩擦力做的功，ΔEp为橡皮筋弹性势能的变化量，橡皮筋在d点处于伸长状态，ΔEp>0，由功能关系得WG＝Wf＋ΔEp，故重力做的功大于小球克服摩擦力做的功，选项C正确；

D、橡皮筋穿过圆环与套在杆上的小球相连，则小球第一次从b点到d点的过程中橡皮筋在水平方向的伸长量相等，由平衡条件知小球受到与杆之间的弹力不变，故小球受的摩擦力不变，小球在b、d两点的速度相等，由P＝Fv知，在b、d两点摩擦力的瞬时功率大小相等，选项D正确．

故选BCD.