分析 对物体m受力分析:由于F>μmg,因此当外力作用在m后,m和M之间有相对运动,根据S=x1-x2,求出撤去F时m和M的速度,撤去F后m做匀减速运动,M做匀加速运动,当两者速度相同后将一起匀速向右运动,求出两者速度相同时需要的时间,再计算这段时间内两者的相对位移,当m刚好不掉下去时,木板的长度为两次的相对位移之和
解答 解:物体受到的滑动摩擦力f=μmg=2N,由于F>μmg,因此当外力作用在m后,m和M之间有相对运动,
对m根据牛顿第二定律:F-μmg=ma1,
将F=4N,μ=0.2,m=1kg代入得:a1=2m/s2
对M根据牛顿第二定律:μmg=Ma2,得a2=1m/s2
设:物块相对木板运动距离S=0.5m时,m的位移为x1,M的位移为x2,m的速度v1,M的位移为x2
x1=$\frac{1}{2}$a1t2;x2=$\frac{1}{2}$a2t2;S=x1-x2将a1=2m/s2,a2=1m/s2代入
得:t=1s,
将t=1s代入得:v1=a1t=2m/s;v2=a2t=1m/s
撤去F后m做匀减速运动,加速度为a3,M做匀加速运动,加速度为a4
对m根据牛顿第二定律:μmg=ma3,将μ=0.2,代入得:a3=2m/s2
对M根据牛顿第二定律:μmg=Ma4,得a4=1m/s2
设:经过t′二者速度相同则:v=v1-a3t′:v=v2+a4t′
解得t′=$\frac{1}{3}$s
这段时间内m的位移为s1,M的位移为s2,
s1=v1t-$\frac{1}{2}$a3t′2;s2=v2t+$\frac{1}{2}$a4t′2;
解得:s1=(2×$\frac{1}{3}$-$\frac{1}{2}$×2×$\frac{1}{9}$)m=$\frac{5}{9}$m;s2=(1×$\frac{1}{3}$$+\frac{1}{2}$×1×$\frac{1}{9}$)=$\frac{7}{18}$m
这段时间内物体之间的相对位移为△s,则△s=s1-s2=$\frac{1}{6}$m
板的长度为L,则L=S+△s=$\frac{2}{3}$m.
答:木板的长度L为$\frac{2}{3}$m.
点评 此题首先要判断出m开始比M运动的快,两者有相对运动,再分析撤去F后,两者的运动情况,当m刚好不掉下去时,木板的长度为两次的相对位移之和.
科目:高中物理 来源: 题型:选择题
A. | EA<EB,φA<φB | B. | EA>EB,φA>φB | ||
C. | 电子先减速,后加速,且UAB>0 | D. | 电子先加速,后减速,且UAB<0 |
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科目:高中物理 来源: 题型:选择题
A. | 灯泡L1的亮度变亮 | |
B. | 理想变压器的输入功率变大 | |
C. | 电流表A1的示数不变 | |
D. | 电压表的示数不变,电流表A2的示数变小 |
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科目:高中物理 来源: 题型:多选题
A. | 若将细绳OC固定在O点,保持OA绳与竖直方向的夹角不变,只将OB绳的B端缓慢向上移动,则OB绳中的拉力可能先减小后增加 | |
B. | 若将细绳OC固定在O点,保持OA绳与竖直方向的夹角不变,只将OB绳的B端缓慢向上移动,则OA绳中的拉力可能先减小后增加 | |
C. | 若将细绳OC通过一个光滑的小钩挂在O点,将OB绳的B端缓慢向上移动,则OB绳中的拉力可能先减小后增加 | |
D. | 若将细绳OC通过一个光滑的小钩挂在O点,将OB绳的B端缓慢向上移动,则OB绳中的拉力保持不变 |
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科目:高中物理 来源: 题型:选择题
A. | 丝线的张力相同,小球的机械能相同,动量不相同 | |
B. | 丝线的张力相同,小球的机械能不相同,动量不相同 | |
C. | 丝线的张力不相同,小球的机械能相同,动量不相同 | |
D. | 丝线的张力不相同,小球的机械能不相同,动量相同 |
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科目:高中物理 来源: 题型:填空题
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科目:高中物理 来源: 题型:选择题
A. | 只受重力作用 | B. | 受重力和m1的压力作用 | ||
C. | 受重力、m1的压力和摩擦力的作用 | D. | 所受合力的方向与初速度方向一致 |
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科目:高中物理 来源: 题型:填空题
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