Question

静止在匀强磁场中的锂(⁶₃Li)核，俘获一个速度为v_n=7.7×10⁴ m/s的中子，反应后生成的α粒子的速度为v_α=2.0×10⁴ m/s，其方向与反应前中子的运动方向相同。
(1)写出核反应方程。
(2)求出另一粒子的速度大小和方向。
(3)画出两粒子的运动轨迹，并求出其半径之比。(设磁场方向垂直纸面向里，入射中子的速度方向在纸面内)
(4)当α粒子旋转6周时，另一粒子旋转几周?

Answer 1

(1)Li+n→He+H
(2)1.0×10³ m/s 方向与反应前中子的运动方向相反
(3)40∶3 运动轨迹见解析
(4)4

(1)Li+→He+H
(2)设另一个粒子的速度大小为v，反应过程动量守恒，故有：1×7.7×10⁴=4×2×10⁴+3v
解得v=-1×10³ m/s，即速度方向与反应前中子速度方向相反

(3)两粒子均由洛伦兹力提供向心力，在匀强磁场中的运动轨迹如图6所示，其半径之比：=
(4)带电粒子在匀强磁场中做圆周运动的周期：
T=
故这两个粒子的周期之比为：
可见α粒子旋转6周时，另一粒子恰好旋转4周。