图示是一透明的圆柱体的横截面，其半径R＝20cm，折射率为
，AB是一条直径，今有一束平行光沿AB方向射向圆柱体，试求：
①光在圆柱体中的传播速度；
②距离直线AB多远的入射光线，折射后恰经过B点.
科目：高中物理 来源： 题型：计算题
如图所示为某种透明介质的截面图，△AOC为等腰直角三角形，BC为半径R＝10cm的四分之一圆弧，AB与水平屏幕MN垂直并接触于A点．由红光和紫光两种单色光组成的复色光射向圆心O，在AB分界面上的入射角i＝45°，结果在水平屏幕MN上出现两个亮斑．已知该介质对红光和紫光的折射率分别为n1＝
，n2＝
.
(1)判断在AM和AN两处产生亮斑的颜色；
(2)求两个亮斑间的距离．
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科目：高中物理 来源： 题型：计算题
被称为“光纤之父”的华裔物理学家高锟，由于在光纤传输信息研究方面做出了巨大贡献，与两位美国科学家共获2009年诺贝尔物理学奖．光纤由内芯和外套两层组成．某光纤内芯的折射率为
，外套的折射率为
，其剖面如图所示．在该光纤内芯和外套分界面上发生全反射的临界角为600，为保证从该光纤一端入射的光信号都不会通过外套“泄漏”出去，求内芯的折射率的最小值．
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（10分）如图，一透明球体置于空气中，球半径R＝10cm，折射率n＝
．MN是一条通过球心的直线，单色细光束AB平行于MN射向球体，B为入射点，AB与MN间距为5 cm，CD为出射光线．
（1）补全光路并求出光从B点传到C点的时间；
（2）求CD与MN所成的角α．（写出求解过程）
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如图所示，一透明介质制成的直角三棱镜，顶角∠A＝30°，一束光由真空垂直射向AC面，经AB面射出后的光线偏离原来方向15°。已知光在真空中的传播速度为c。求：
①该介质对光的折射率；
②光在介质中的传播速度。
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如图所示，是一种折射率n = 1.5的棱镜，用于某种光学仪器中，现有一束光线沿MN方向射到棱镜的AB面上，入射角的大小
（即:
），求：
①光在棱镜中传播的速率。
②画出此束光线射出棱镜后的方向，要求写出简要的分析过程。（不考虑返回到AB和BC面上的光线）。
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（9分）一半圆形玻璃砖，玻璃的折射率为
，AB为其直径，长度为D, O为圆心，一束宽度恰等于玻璃砖半径的单色平行光束 垂直于AB从空气射入玻璃砖，其中心光线P通过O点，如图所示.M、N为光束边界光线.求：M、N射出玻璃砖后的相交点距O点 的距离。
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如图所示，玻璃棱镜ABCD可以看成是由ADE、ABE、BCD三个直角三棱镜组成。一束单色细光束从AD面入射，在棱镜中的折射光线如图中ab所示，ab与AD面的夹角
。已知玻璃的折射率n=
，求：
（1）这束入射光线的入射角多大？
（2）该束光线第一次从CD面出射时的折射角。
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一玻璃立方体中心有一点状光源．今在立方体的部分表面镀上不透明薄膜，以致从光源发出的光线只经过一次折射不能透出立方体．已知该玻璃的折射率为，求镀膜的面积与立方体表面积之比的最小值
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