Question

19．如图所示，一定质量的理想气体从状态A变化到状态B，再由状态B变化到状态C，已知状态A的温度为280K．
（1）求气体在状态B的温度；
（2）求气体在状态C的温度；
（3）由状态B变化到状态C的过程中，气体是吸热还是放热？简要说明理由．

Answer 1

分析 （1）根据理想气体状态方程：$\frac{{P}_{1}{V}_{1}}{{T}_{1}}=\frac{{P}_{2}{V}_{2}}{{T}_{2}}$列式求解；
（2）B到C气体等容变化，根据查理定律列式求解．
（3）根据热力学第一定律分析气体是吸热还是放热．

解答 解：（1）由图象得：P_A=0.5atm P_B=1atm ${V}_{A}=1{m}^{3}$ ${V}_{B}=2{m}^{3}$ T_A=280K
根据理想气体状态方程得：$\frac{{P}_{A}{V}_{A}}{{T}_{A}}=\frac{{P}_{B}{V}_{B}}{{T}_{B}}$
代入数据解得：${T}_{B}=\frac{{P}_{B}{V}_{B}{T}_{A}}{{P}_{A}{V}_{A}}=\frac{1×2×280}{0.5×1}K=1120K$
（2）B到C气体等容变化，根据查理定律得：$\frac{{P}_{B}}{{T}_{B}}=\frac{{P}_{C}}{{T}_{C}}$
代入数据解得：${T}_{C}=\frac{{P}_{C}{T}_{B}}{{P}_{B}}=\frac{0.5×1120}{1}K=560K$
（3）气体由状态B到状态C为等容变化，不做功，但温度降低，内能减小．
根据热力学第一定律△U=W+Q，△U＜0，W=0，故Q＜0，可知气体要放热．
答：（1）气体在状态B的温度为1120K；
（2）气体在状态C的温度为560K．
（3）气体由状态B到状态C为等容变化，不做功，但温度降低，内能减小．根据热力学第一定律△U=W+Q，△U＜0，W=0，故Q＜0，可知气体要放热．

点评 本题考察图象与实验定律的综合应用，关键是读图得出各状态参量，选择合适的实验定律列式求解即可．