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【题目】如图所示,一带电微粒质量为m=2.0×10﹣11kg、电荷量q=+1.0×10﹣5C,从静止开始经电压为U1=100V的电场加速后,从两平行金属板的中间水平进入偏转电场中,微粒从金属板边缘射出电场时的偏转角θ=30°,并接着进入一个方向垂直纸面向里、宽度为D=34.6cm的匀强磁场区域.微粒重力忽略不计.求:

(1)带电微粒进入偏转电场时的速率v1
(2)偏转电场中两金属板间的电压U2
(3)为使带电微粒不会由磁场右边射出,该匀强磁场的磁感应强度B至少多大?

【答案】
(1)解:带电微粒经加速电场加速后速率为v1,根据动能定理有U1q= mv12

v1= =1.0×104m/s.


(2)解:带电微粒在偏转电场中只受电场力作用,

设微粒进入磁场时的速度为v′,则

v′=

得出v′= v1

由动能定理有

m(v′2﹣v12)=q

解得:U2=66.7V.


(3)解:带电微粒进入磁场做匀速圆周运动,洛伦兹力提供向心力,微粒恰好不从磁场右边射出时运动轨迹与右边边界相切,设做匀速圆周运动的轨道半径为R,由几何关系知:

R+ =D

由牛顿运动定律及运动学规律:

qv′B=m

得B=0.1T.

若带电粒子不射出磁场,磁感应强度B至少为0.1T.


【解析】(1)根据动能定理求带电微粒进入偏转电场时的速率v1;(2)带电微粒在偏转电场中做类平抛运动,将微粒的末速度分解为平行于板和垂直于板两个方向,由几何知识确定出粒子垂直于板方向的末速度,然后由动能定理列式求偏转电压;(3)微粒恰好不从磁场右边射出时运动轨迹与右边边界相切,由几何知识确定运动半径,然后由洛伦兹力提供向心力列方程求磁感应强度的最小值.
【考点精析】关于本题考查的动能定理的综合应用,需要了解应用动能定理只考虑初、末状态,没有守恒条件的限制,也不受力的性质和物理过程的变化的影响.所以,凡涉及力和位移,而不涉及力的作用时间的动力学问题,都可以用动能定理分析和解答,而且一般都比用牛顿运动定律和机械能守恒定律简捷才能得出正确答案.

练习册系列答案
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【题目】如图所示,两个闭合圆形线圈A, B的圆心重合,放在同一个水平面内,线圈B中通如图所示的电流,设t=0时电流沿逆时针方向(图中箭头所示).对于线圈A在t1~t2时间内的下列说法中正确的是

A.有顺时针方向的电流,且有扩张的趋势
B.有顺时针方向的电流,且有收缩的趋势
C.有逆时针方向的电流,且有扩张的趋势
D.有逆时针方向的电流,且有收缩的趋势

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【题目】下列说法中正确的是( )
A.α粒子散射实验是卢瑟福建立原子核式结构模型的重要依据
B.Bi的半衰期是5天,12 g Bi样本经过15天后,样本质量变为1.5 g
C.根据玻尔理论可知,氢原子辐射出一个光子后,氢原子的电势能增大,核外电子的运动速度不变
D.在 N+ He→ O+X核反应中,X是中子,这个反应过程叫衰变

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【题目】如图所示,在一均匀磁场中有一U形导线框abcd,线框处于水平面内,磁场与线框平面垂直,R为一电阻,ef为垂直于ab的一根导体杆,它可在ab、cd上无摩擦地滑动.杆ef及线框中导线的电阻都可不计.开始时,给ef一个向右的初速度,则( )

A.ef将减速向右运动,但不是匀减速,最后停止
B.ef将匀减速向右运动,最后停止
C.ef将匀速向右运动
D.ef将往返运动

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【题目】如图所示,导电物质为电子的霍尔元件位于两串联线圈之间,线圈中电流为I,线圈间产生匀强磁场,磁感应强度大小B与I成正比,方向垂直于霍尔元件的两侧面,此时通过霍尔元件的电流为IH , 与其前后表面相连的电压表测出的霍尔电压UH满足:UH= ,式中k为霍尔系数,d为霍尔元件两侧面间的距离,电阻R远大于RL , 霍尔元件的电阻可以忽略,则( )

A.霍尔元件前表面的电势高于后表面
B.IH与I成正比
C.若电源的正负极对调,电压表将反偏
D.电压表的示数与RL消耗的电功率成正比

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【题目】如图甲为一理想自耦变压器,输入端接交流稳压电源,其电压随时间变化关系如图乙所示.已知n1、n2的比值为2:1,负载电阻R的阻值为5Ω,下面正确的说法有( )

A.负载电阻R消耗的电功率约为48W
B.通过负载电阻R的电流的有效值为22A
C.通过负载电阻R的电流的频率为100Hz
D.通过负载电阻R的电流的频率为25Hz

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【题目】如图所示,宇宙射线中存在高能带电粒子,假如大气层被破坏,这些粒子就会到达地球,从而给地球上的生命带来危害,根据地磁场的分布特点,判断下列说法中正确的是(  )
A.地磁场对直射地球的宇宙射线的阻挡作用在南北两极最强,赤道附近最弱
B.地磁场对直射地球的宇宙射线的阻挡作用在赤道附近最强,南北两极最弱
C.地磁场对宇宙射线的阻挡作用在地球周围各处相同
D.地磁场对宇宙射线无阻挡作用

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【题目】如图所示,匝数N=100匝、截面积S=0.2m2、电阻r=0.5Ω的圆形线圈MN处于垂直纸面向里的匀强磁场内,磁感应强度随时间按B=0.6+0.02t(T)的规律变化,处于磁场外的电阻R1=3.5Ω,R2=6Ω,电容C=30μF,开关S开始时未闭合,求:

(1)闭合S后,线圈两端M、N两点间的电压UMN和电阻R2消耗的电功率;
(2)闭合S一段时间后又打开S,则S断开后通过R2的电荷量为多少?

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【题目】一质量m6kg的物块,置于水平地面上,物块与地面间的动摩擦因数为,然后用两根绳AB分别系在物块的两侧,如图所示,A绳水平,B绳与水平面成37°角,己知sin37°0.6cos37°0.8g10m/s2

(1)逐渐增大B绳的拉力,直到物块对地面的压力恰好为零,则此时A绳和B绳的拉力分别是多大

(2)A绳剪断,为了使物块沿水平面做匀速直线运动,在不改变B绳方向的情况下,B绳的拉力应为多大

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