Question

如图所示，a、b两块足够长的平板玻璃砖平行放置，且折射率n_a＞n_b＞

2

，现有一束单色光入射到a的上表面，则下列说法正确的是（　　）

A．光在a、b的下表面可能会发生全反射

B．从b下表面射出的光线与a上表面的入射光线平行

C．光在a中的速度比光在b中的速度小

D．如果a、b厚度一样，则穿透a的时间大于穿透b的时间

Answer 1

分析：光线通过玻璃砖再进入空气发生两次折射：第一次是从空气斜射进入玻璃砖，折射光线应该靠近法线偏折，折射角小于入射角；第二次是从玻璃砖斜射进入空气，折射光线应该远离法线偏折，折射角大于入射角．由于玻璃砖上下表面垂直，第二次折射的入射角等于第一次折射的折射角，所以第二次折射的折射角等于第一次折射的入射角，最后的出射光线与入射光线BO相比，只是作了平移，出射光线与入射光线平行．三次进入玻璃砖折射后光线仍和第一次的入射光线平行，即可求解．由v=

c

n

，比较光在两玻璃砖传播速度的大小．根据光在玻璃砖中传播速度和通过的路程关系，比较光穿透玻璃砖时间的长短．

解答：解：
A、光线通过玻璃砖再进入空气发生了两次折射，第二次的入射角等于第一次的折射角，根据光路可逆性原理可知，光不可能在a、b的下表面发生全反射，一定能从下表面射出玻璃砖．故A错误．
B、光线经过玻璃砖时，出射光线与入射光线都平行，通过两块平行玻璃砖后，出射光线与入射光线仍平行．所以从b下表面射出的光线与a上表面的入射光线平行．故B正确．
C、由公式v=

c

n

，结合条件折射率n_a＞n_b＞

2

，可知，光在a中的速度比光在b中的速度小．故C正确．
D、设a、b两玻璃砖的厚度都是d，入射角为i，根据折射率n=

sini

sinr

得，sinr=

sini

n

，则光线在玻璃砖中通过的路程为S=

d

cosr

，则光通过玻璃砖的时间为：
t=

S

v

=

d

cosr

?

n

c

=

d

cosr

?

sini

csinr

=

d

c

?

2sini

sin2r

由上得知，光线在两玻璃砖上表面的入射角i相同，由于折射率n_a＞n_b＞

2

，根据折射定律可知，光线在a中折射角小于在b中折射角，且2r＜90°，由数学知识得知，光在a中sin2r较小，所以光穿透a的时间大于穿透b的时间．故D正确．
故选BCD

点评：本题主要考查光的折射定律：折射光线、入射光线和法线在同一平面内，折射光线、入射光线分居法线两侧，光由空气斜射进入水中或其它透明介质中时，折射光线向法线偏折，折射角小于入射角；光由水或其它透明介质斜射进入空气中时，折射光线远离法线偏折，折射角大于入射角．本题还要注意玻璃砖上下表面平行，玻璃砖两侧的光线就是平行，与折射率无关．