Question

9．在“油膜法测分子直径”实验中，已知油酸的摩尔质量为M，密度为ρ，阿伏伽德罗常数为N_A，实验中选用的正方形浅盘面积为S，胶头滴管滴取溶液n滴体积为V．求：
①油酸分子的直径d；
②配置油酸酒精溶液的浓度最大为多少？

Answer 1

分析 ①依据摩尔质量与密度，即可求得摩尔体积，再结合阿伏伽德罗常数为N_A，与球的体积，即可求解油酸分子的直径；
②取溶液n滴体积为V，结合浅盘面积，与油酸分子的直径，可以求出油酸酒精溶液浓度的最大值．

解答 解：①根据题意可知，设油酸分子的直径为d，
则一滴油酸的体积为：V=$\frac{1}{6}π{d}^{3}$，
已知油酸的摩尔质量为M，密度为ρ，阿伏伽德罗常数为N_A，那么则有：V=$\frac{M}{ρ{N}_{A}}$；
解得：油酸分子的直径d=$\root{3}{\frac{6M}{πρ{N}_{A}}}$
②形成的油膜的面积不能超过蒸发皿的面积，当油膜面积等于蒸发皿的面积时此时油酸浓度最大，
设油酸酒精溶液的浓度最大为η；
则有：dS=η$\frac{V}{n}$
解得：油酸的浓度为η=$\frac{ndS}{V}$=$\frac{nS}{V}\root{3}{\frac{6M}{πρ{N}_{A}}}$
答：①油酸分子的直径$\root{3}{\frac{6M}{πρ{N}_{A}}}$；
②配置油酸酒精溶液的浓度最大为$\frac{nS}{V}\root{3}{\frac{6M}{πρ{N}_{A}}}$．

点评 在用油膜法估测分子的大小”实验中，我们做了些理想化处理，认为油酸分子之间无间隙，油膜为单层分子．明确该实验的实验原理即可正确解答本题．