Question

17．如图所示，在倾角为30°的足够长的斜面上，有一质量为0.5kg的物体，被平行于斜面的大小为8N的恒力F推着沿斜面加速上滑，加速度大小为4m/s²，g取10m/s²．物体所受最大静摩擦力与滑动摩擦力相等．在推力F突然消失的瞬间（　　）

• A． 物体所受摩擦力方向立刻反向沿斜面向上
• B． 物体的瞬时加速度大小为12m/s²
• C． 物体与斜面间的动摩擦因数等于0.7
• D． 推力F消失后，物体将沿斜面上滑，最终物体停在斜面上

Answer 1

分析 对物体受力分析，根据牛顿第二定律列式求出摩擦力与重力沿斜面向下分力之和，根据牛顿第二定律求解加速度；根据摩擦力的计算公式求解动摩擦因数；根据重力沿斜面的分量和摩擦力的大小判断物体最终能否停止斜面上．

解答 解：AB、对物体受力分析，如图所示：
由于物体匀加速上升，根据牛顿第二定律可得：F-f-mgsin30°=ma，
解得：f+mgsin30°=F-ma=8N-0.5×4N=6N；
撤去退F后，物体由于惯性继续上滑，重力不变，支持力等于重力垂直斜面方向的分力，也不变，滑动摩擦力也不变，根据牛顿第二定律可得：
f+mgsin30°=ma′，
解得：a′=$\frac{6}{0.5}m/{s}^{2}=12m/{s}^{2}$，A错误、B正确；
C、由于f+mgsin30°=6N，所以f=μmgcos30°=6-mgsin30°=3.5N，解得：μ=0.81，C错误；
D、撤去F后，物体减速运动到最高点，摩擦力方向反向，最大静摩擦力f=3.5N＞mgsin30°=2.5N，所以物体将先沿斜面上滑，至最高点后静止，故D正确．
故选：BD．

点评 本题主要是考查了牛顿第二定律的知识；利用牛顿第二定律答题时的一般步骤是：确定研究对象、进行受力分析、进行正交分解、在坐标轴上利用牛顿第二定律建立方程进行解答．