Question

【题目】如图所示，竖直环A半径为r，固定在木板B上，木板B放在水平地面上，B的左右两侧各有一挡板固定在地上，B不能左右运动，在环的最低点静放有一小球C，A、B、C的质量均为m.现给小球一水平向右的瞬时速度v，小球会在环内侧做圆周运动，为保证小球能通过环的最高点，且不会使环在竖直方向上跳起（不计小球与环的摩擦阻力），瞬时速度必须满足 （ ）

A．最小值 B．最大值 C．最小值 D．最大值

Answer 1

【答案】CD

【解析】

试题分析：在最高点，速度最小时有： ；解得：．从最高点到最低点的过程中，机械能守恒，设最低点的速度为v1′，根据机械能守恒定律，有：

2mgR+mv12=mv1′2

解得：．

要使不会使环在竖直方向上跳起，环对球的压力最大为：F=2mg+3mg=5mg

从最高点到最低点的过程中，机械能守恒，设此时最低点的速度为v2′，

在最高点，速度最大时有：

解得：．

根据机械能守恒定律有：2mgR+mv22=mv2′2

解得：．

所以保证小球能通过环的最高点，且不会使环在竖直方向上跳起，在最低点的速度范围为：．故CD正确，AB错误．故选CD。