Question

10．两个共点力的大小分别为F₁=6N，F₂=3N，设它们的合作力为F，则F和F₁之间的夹角最大为30°，此时合力F的大小为$3\sqrt{3}$N．

Answer 1

分析 作出F₁，以F₁的末端为圆心，F₂的大小为半径，作圆，根据矢量三角形求出F和F₁之间的最大夹角，结合平行四边形定则求出合力F的大小．

解答 解：作出F₁，以F₁的末端为圆心，F₂的大小为半径，作圆，如图所示，可知当合力F与F₂垂直时，F和F₁之间的夹角最大．
sinα=$\frac{{F}_{2}}{{F}_{1}}=\frac{3}{6}=\frac{1}{2}$，解得最大夹角α=30°．此时合力的大小F=${F}_{1}cos30°=6×\frac{\sqrt{3}}{2}N=3\sqrt{3}N$．
故答案为：30°，$3\sqrt{3}$

点评 本题考查了力和合成，知道合力与分力遵循平行四边形定则，本题运用三角形定则分析求解比较简捷，知道平行四边形定则和三角形定则的实质是相同的．