Question

10．如图所示，滑轮质量、摩擦均不计，质量为2kg的物体在F作用下由静止开始向上做匀加速运动，其速度随时间的变化关系如图乙所示，由此可知（g取10m/s²）（　　）

• A． 4s内F做功为84J
• B． F的大小为10.5N
• C． 4s末F的功率大小为42W
• D． 4s内F做功的平均功率为42W

Answer 1

分析 通过牛顿第二定律求出拉力F的大小，根据速度时间公式求出4s内物体的位移，从而知道力的作用点的位移大小，根据功的公式求出拉力做功的大小．根据功率的公式求出拉力F的平均功率和瞬时功率．

解答 解：AB、根据牛顿第二定律得，2F-mg=ma，a=$\frac{2}{4}m/{s}^{2}=0.5m/{s}^{2}$，
解得F=$\frac{mg+ma}{2}=10.5N$．
物体在4s内的位移${x}_{1}=\frac{1}{2}×4×2m=4m$．
则拉力作用点的位移x=8m，则拉力F做功的大小为W=Fx=10.5×8J=84J．故A正确，B错误．
C、4s末物体的速度v=at=$\frac{1}{2}×4m/s=2m/s$，则F作用点的速度为4m/s，则F的功率P=Fv′=10.5×4W=42W．故C正确．
D、4s内F做功的平均功率P=$\frac{W}{t}=\frac{84}{4}W=21W$．故D错误．
故选：AC．

点评 本题的易错点在于认为物体的位移等于F作用点的位移，实际上F作用点的位移和速度是物体位移和速度的2倍．