Question

【题目】如图所示，劲度系数为k的轻弹簧的一端固定在墙上，另一端与置于水平面上质量为m的物体接触（未连接），弹簧水平且无形变．用水平力F缓慢推动物体，在弹性限度内弹簧长度被压缩了x0，此时物体静止．撤去F后，物体开始向左运动，运动的最大距离为4x0．物体与水平面间的动摩擦因数为μ，重力加速度为g．则（　　）

A.撤去F后，物体先做匀加速运动，再做匀减速运动

B.撤去F后，物体刚运动时的加速度大小为

C.弹簧被压缩了x0时具有的弹性势能为3μmgx0

D.物体开始向左运动到速度最大的过程中克服摩擦力做的功为μmg（x0﹣）

Answer 1

【答案】BD

【解析】

A.撤去力F后，物体受四个力作用，竖直方向上重力和地面支持力是一对平衡力，水平方向受向左的弹簧弹力和向右的摩擦力，合力F合=F弹f，根据牛顿第二定律物体产生的加速度：

撤去F后，物体水平方向上受到弹簧的弹力和滑动摩擦力，滑动摩擦力不变，而弹簧的弹力随着压缩量的减小而减小，弹力先大于滑动摩擦力，后小于滑动摩擦力，则物体向左先做加速运动后做减速运动，随着弹力的减小，合外力先减小后增大，则加速度先减小后增大，故物体先做变加速运动，再做变减速运动，最后物体离开弹簧后做匀减速运动；故A错误；

B. 撤去F后，物体刚运动时的加速度大小为：

，

故B正确；

C. 从撤去力开始到物体停止的过程中，弹簧的弹力和地面的摩擦力对物体做功，由于初速度、末速度都是0，该过程中弹簧的弹性势能转化为内能，所以撤去F时，弹簧的弹性势能为：

EP=Wf=4μmgx0，

故C错误；

D. 由上分析可知，当弹簧的弹力与滑动摩擦力大小相等、方向相反时，速度最大，此时弹簧的压缩量为

，

则物体开始向左运动到速度最大的过程中克服摩擦力做的功为：

，

故D正确。