Question

【题目】某同学用单摆测量重力加速度。

（1）将细线穿过球上的小孔，打个结，制成一个单摆。将做好的单摆用铁夹固定在铁架台的横杆上，把铁架台放在实验桌边，使铁夹伸到桌面以外，让摆球自由下垂。用游标卡尺测出小球的直径d；再用刻度尺测出从悬点至小球上端的悬线长l'，则摆长l=______；

（2）把单摆从平衡位置拉开一个小角度，使单摆在竖直面内摆动。用秒表测量单摆完成n次全振动所用的时间t，如图所示，秒表的读数为_______s；

（3）根据以上测量量（d、l'、n、t），写出当地重力加速度的表达式g=__________。

（4）实验中如果重力加速度的测量值偏大，其可能的原因是________。

A．把摆线的长度l'当成了摆长

B．摆线上端未牢固地固定于O点，振动中出现松动，使摆线变长

C．测量周期时，误将摆球（n-1）次全振动的时间t记成了n次全振动的时间

D．摆球的质量过大

（5）为了减少实验误差，可采用图象法处理数据，通过多次改变摆长，测得多组摆长L和对应的周期T，并作出T2—L图象，如图所示。若图线的斜率为k，则用k表示重力加速度的测量值g=______。

Answer 1

【答案】 ; 99.8; ; C; ;

【解析】

（1）单摆的长度为l=l′+。
（2）秒表分针与秒针示数之和是秒表示数。
（3）应用单摆周期公式可以求出重力加速度的表达式。

（4）根据g的表达式分析误差产生的原因．
（5）根据单摆的周期公式T=2π变形得到，T2与L的表达式，再根据数学知识确定图象斜率的物理意义，即可求得g．

（1）单摆的长度为l=l′+；
（2）秒表示数为：1.5×60+9.8=99.8s；
（3）由单摆周期公式：T=2π可知：，又T=，l=l′+ 可得；

（4）由T=2π得， ；把摆线的长度lo当成了摆长，l变短，由上式可知，测得的g值偏小，故A错误．摆线上端未牢固地固定于O点，振动中出现松动，使摆线变长，周期T变大，则g偏小，故B错误．测量周期时，误将摆球（n-1）次全振动的时间t记成了n次全振动的时间，测出的周期T变小，则g偏大，故C正确．单摆的周期与摆球的质量无关，故D错误．故选C；
（5）由T=2π得T2=L，由数学知识得知，T2-L图线的斜率k=，得 g=；