Question

如图所示，足够长的光滑平行金属导轨MN、PQ固定在一水平面上，两导轨间距L=0.2m，在两导轨左端M、P间连接阻值R=0.4Ω的电阻，导轨上停放一质量m=0.1kg、电阻r=0.1Ω的金属杆CD，导轨电阻可忽略不计，整个装置处于方向竖直向上磁感应强度B=0.5T的匀强磁场中．现用一垂直金属杆CD的拉力F沿水平方向拉杆，使之由静止开始向右运动．
（1）若拉力F恒为0.5N，求F的最大功率；
（2）若在拉力F作用下，杆CD由静止开始作加速度a=0.5m/s²的匀加速运动，求在开始运动后的2s时间内通过电阻R的电量．

Answer 1

（1）当拉力F等于安培力时CD作匀速运动，此时有最大速度v_m，F的功率也最大．E=BLv_m，I=

E

R+r

     F=BIL
       解得：vm=

F(R+r)

B2L2

=25m/s
        故F的最大功率为P=Fv_m=12.5W
    （2）杆前进的距离为x=

1

2

at2=1m
         由

.

E

=

△φ

t

=

BLx

t

得：
         Q=

.

I

t=

. E

R+r

t=

BLx

R+r

=0.2C
答：（1）F的最大功率12.5W；
（2）在开始运动后的2s时间内通过电阻R的电量为0.2C