Question

8．一段长为L，电阻为R的均匀电阻丝，把它拉制成长L′的均匀细丝后，其电阻值为9R，则L：L′等于多少？（　　）

• A． 1：3
• B． 1：9
• C． 1：4
• D． 1：2

Answer 1

分析 导线长度变长但体积不变，则可得出截面积的变化，则由电阻定律可得拉伸前后电阻的变化，从而求得长度之比．

解答 解：设长度变为原来的n倍，
拉长后的截面积减小为原来的$\frac{1}{n}$，
由电阻定律可知，原来的电阻为 R=$ρ\frac{L}{S}$；
拉长后的电阻为9R=$ρ\frac{nL}{\frac{S}{n}}={n}^{2}ρ\frac{L}{S}={n}^{2}R$
所以n=3．
即L：L′=1：3
故选：A．

点评 本题考查电阻定律的应用，在解题时要注意当长度变化时，导线的体积不变，故导线的截面积要有变化．