Question

半径为R的半圆柱形玻璃砖的横截面如图所示，O为圆心，光线Ⅰ沿半径方向从a处射入玻璃后，恰在O点发生全反射.另一条光线Ⅱ平行于光线Ⅰ从最高点b射入玻璃砖后，折射到MN上的d点.测得Od=，则玻璃砖的折射率多大？

Answer 1

答案：
解析：

【解析】设光线Ⅱ的入射角和折射角分别为i、r,在△bOd中， bd=R, sinr=, 由折射定律，有 =n,即sini=n. 又光线Ⅰ与Ⅱ平行，且在O点恰好发生全反射，有 sini=,所以n=. 从而得n=≈2.03

提示：

【说明】解答这一类问题要抓住折射定律和全反射的条件这个关键.在分析、研究光路时，常要假设某一条光线恰能符合题意要求，再据此画出其反射、折射或全反射的光路图，作出推断或求解. 【设计意图】通过本例说明利用折射定律和全反射的条件分析解决问题的方法