Question

5．在一次低空跳伞训练中，当直升飞机悬停在离地面960m高处是，伞兵离开飞机做自由落体运动，运动一段时间后，打开降落伞，展伞后伞兵匀减速下降，伞兵落地速度刚好为0，下落总时间为24s．（取g=10m/s²）求：
（1）伞兵下落过程中的最大速度为多大？
（2）伞兵匀减速下降时的加速度？

Answer 1

分析 （1）根据平均速度即平均速度等于初末速度和的一半即可求得最大速度
（2）根据速度时间公式求得减速阶段的加速度

解答 解：（1）设伞兵的最大速度为v，根据平均速度公式可得
$\overline{v}=\frac{h}{t}$=$\frac{960}{24}m/s=40m/s$
由$\overline{v}=\frac{v}{2}$得
联立解得v=$2\overline{v}$=80m
下落过程的最大速度为80m/s
自由下落的时间为${t}_{1}=\frac{v}{g}=8s$
匀减速阶段0=v-a（t-t₁）
联立解得a=5m/s²，方向向上
答：（1）伞兵下落过程中的最大速度为80m/s
（2）伞兵匀减速下降时的加速度为5m/s²，方向向上

点评 本题涉及两个过程的运动学问题，既要单独研究两个过程，更要抓住它们之间的联系：比如位移关系、速度关系等等