Question

如图所示，从倾角为θ的斜面上的M点水平抛出一个小球，小球的初速度为v₀，最后小球落在斜面上的N点，重力加速度为g，则下列说法正确的是（　　）

A．可求M、N之间的距离

B．可求小球落到N点时速度的大小和方向

C．可求小球到达N点时的动能

D．可以断定，当小球速度方向与斜面平行时，小球与斜面间的距离最大

Answer 1

分析：小球落在斜面上，根据竖直位移和水平位移的比值求出运动的时间，从而得出水平位移，求出M、N的距离．结合速度时间公式求出竖直分速度，结合平行四边形定则求出小球到达N点的速度大小和方向．当小球的速度方向与斜面平行时，小球与斜面间的距离最大．

解答：解：A、根据tanθ=

y

x

=

1 2 gt2

v0t

，则平抛运动的时间t=

2v0tanθ

g

．则小球水平位移x=v0t=

2v02tanθ

g

，M、N之间的距离s=

x

cosθ

=

2v02tanθ

gcosθ

．故A正确．
B、根据速度时间公式得，v_y=gt=2v₀tanθ，水平分速度为v₀，根据平行四边形定则可以求出N点的速度和方向．故B正确．
C、因为小球的质量未知，故无法求出小球的动能．故C错误．
D、当小球的速度方向与斜面平行时，小球与斜面间的距离最大．故D正确．
故选：ABD．

点评：解决本题的关键知道平抛运动在水平方向和竖直方向上的运动规律，结合位移关系进行求解．