Question

（2013?奉贤区一模）在竖直向上的匀强磁场中，水平放置一个不变形的单匝金属圆线圈，线圈所围的面积为0.1m²，线圈电阻为1Ω．规定线圈中感应电流I 的正方向从上往下看是顺时针方向，如图（1）所示．磁场的磁感应强度B随时间t的变化规律如图（2）所示．则以下说法正确的是（　　）

A．在时间0～5s内，I的最大值为0.1A

B．在第4s时刻，I的方向为逆时针

C．前2s内，通过线圈某截面的总电量为0.01C

D．第3s内，线圈的发热功率最大

Answer 1

分析：根据法拉第电磁感应定律E=n

△Φ

△t

=n

△BS

△t

求出各段时间内的感应电动势，就可以解得电流的大小，根据楞次定律判断出各段时间内感应电动势的方向．

解答：解：A、根据法拉第电磁感应定律E=n

△Φ

△t

=n

△BS

△t

可以看出B-t图象的斜率越大则电动势越大，所以零时刻线圈的感应电动势最大
即：E_max=n

△BS

△t

=

0.1×0.1

1

V=0.01V，
根据欧姆定律：I_max=

Emax

R

=0.01A   故A错误．
B、从第3s末到第5s末竖直向上的磁场一直在减小，根据楞次定律判断出感应电流的磁场与原磁场方向相同，所以电流方向为逆时针方向，故B正确．
C、通过线圈某一截面的电量q=n

△Φ

R

=n

△BS

R

=

(B2-0)S

R

=

0.1×0.1

1

C=0.01C，故C正确．
D、线圈的发热功率：P=

E2

R

=（

△BS

△t

）²×

1

R

，所以B-t图象的斜率越大则电功率越大，所以零时刻线圈的发热功率最大，故D错误．
故选：BC

点评：解决本题的关键是掌握法拉第电磁感应定律E=n

△Φ

△t

=n

△BS

△t

，会根据楞次定律判断感应电动势的方向．