Question

如图所示，小车由光滑的弧形段AB和粗糙的水平段BC组成，静止在光滑水平面上，当小车固定时，从A点由静止滑下的物体到C点恰好停止．如果小车不固定，物体仍从A点静止滑下，则（　　）

A、还是滑到C点停住

B、滑到BC间某处停住

C、两次由于摩擦生的热一样多

D、第一次由于摩擦生的热比第二次多

Answer 1

分析：小车固定时，小球下滑过程中重力势能转化为因克服摩擦产生的内能，当小车不固定时，根据水平方向动量守恒和功能关系比较与第一种情况下的产生内能的大小即可正确得出结果．

解答：解：小车固定时，根据能量守恒可知，小球下滑过程中重力势能转化为因摩擦产生的内能，设小球离BC高度为h，BC部分长度为L，与BC摩擦力为f，此时有：Q₁=mgh=fL       ①
当小车不固定时，假设物块不会从车上滑下来，根据系统水平方向动量守恒可知最终小车和物块均静止，再根据能量守恒可知，物块的重力势能全部转化为因克服小车与木块之间的摩擦而产生的内能，此时有：Q₂=mgh=fL₁     ②
由①②可知：Q₁=Q₂，L₁=L，故两次产生热量一样，物块还是滑到C点停住，故BD错误，AC正确．
故选AC．

点评：正确分析两种情况的相同与不同，根据功能关系和动量守恒正确列方程求解．