Question

18．如图所示，轻质弹簧的一端与固定的竖直板P拴接，另一端与物体A相连，物体A置于光滑水平桌面上，右端接一细线，细线绕过光滑的定滑轮与物体B相连．开始时用手托住B，让细线恰好伸直，然后由静止释放B，直至B获得最大速度．下列有关该过程的分析正确的是（　　）

• A． B物体受到细线的拉力不变
• B． 当弹簧的弹力等于B物体的重力时，A物体动能最大
• C． 细线拉力对A做的功等于A物体与弹簧所组成的系统机械能的增加量
• D． A物体动能的增加量等于B物体重力对B物体做的功与弹簧弹力对A物体做的功之和

Answer 1

分析 本题首先分析A的加速度变化情况，再以B为研究对象，由牛顿第二定律分析细线拉力的变化．根据功能关系明确系统动能、B重力势能、弹簧弹性势能等能量的变化情况，注意各种功能关系的应用．

解答 解：A、由静止释放B后，弹簧的弹力不断增大，对AB整体，由牛顿第二定律得：m_Bg-F_弹=（m_A+m_B）a，可知加速度a减小，对B，由 m_Bg-T=m_Ba，得 T=m_Bg-m_Ba，可知，细线的拉力T增大，故A错误．
B、当细线的拉力T与B物体的重力相等时，A、B的速度最大，此时AB的加速度为零，则细线的拉力等于弹簧的弹力，所以当弹簧的弹力等于B物体的重力时，A物体动能最大．故B正确．
C、系统机械能的增量等于系统除重力和弹簧弹力之外的力所做的功，A物体与弹簧所组成的系统机械能的增加量等于细线拉力对A做的功，故C正确．
D、对物体A，由动能定理，A物体动能的增加量等于B对A做的功与弹簧对A的弹力做功之和，故D错误．
故选：BC

点评 本题要能够正确受力分析，明确各种功能关系，是解答这类问题的关键，这类问题对于提高学生的分析综合能力起着很重要的作用．