Question

气球以10m/s的速度匀速上升，当它上升到175m的高处时，一重物从气球上滑下；取g=10m/s²；求：
（1）重物下滑1s时，重物离地面的高度；
（2）重物经过多长时间落到地面．

Answer 1

分析：（1）重物从气球上滑下做竖直上抛运动，初速度等于10m/s，由x=v0t-

1

2

gt2求出重物下滑1s时的位移，再求重物离地面的高度．
（2）重物落地时通过的位移等于-175m，再由位移公式求解时间．

解答：解：（1）重物从气球上滑下做竖直上抛运动，则有：
x=v0t-

1

2

gt2=10×1-

1

2

×10×1²（m）=5m
重物下滑1s时，重物离地面的高度为：h=x+175m=180m．
（2）竖直上抛运动看作一种匀减速运动，加速度为-g，总位移为X=-175m
则：
X=v0t-

1

2

gt2
代入得：-175=10t-5t²
解得：t=7s（另一负值舍去）
答：
（1）重物下滑1s时，重物离地面的高度是180m；
（2）重物经过7s时间落到地面．

点评：本题研究竖直上抛运动采用整体法处理，比较简便，也可以采分段法研究．