Question

9．一物体从斜面顶端由静止开始匀加速下滑，设斜面足够长，最初3秒的位移为x₁，第2个3秒内的位移为x₂，且x₂-x₁=1.8m．试求：
（1）x₁、x₂；
（2）物体下滑的加速度；
（3）6s末的速度．

Answer 1

分析 根据连续相等时间内的位移之差是一恒量求出加速度，从而结合位移时间公式求出最初3s内的位移和第二个3s内的位移．根据速度时间公式求出6s末的速度．

解答 解：（1、2）根据${x}_{2}-{x}_{1}=a{T}^{2}$得：a=$\frac{1.8}{9}m/{s}^{2}=0.2m/{s}^{2}$．
则${x}_{1}=\frac{1}{2}a{T}^{2}=\frac{1}{2}×0.2×9m=0.9m$，所以有：x₂=x₁+1.8m=2.7m．
（3）6s末的速度为：v=at=0.2×6m/s=1.2m/s．
答：（1）x₁、x₂分别为0.9m、2.7m．
（2）物体下滑的加速度为0.2m/s²．
（3）6s末的速度为1.2m/s．

点评 解决本题的关键掌握匀变速直线运动的运动学公式和推论，并能灵活运用，有时运用推论求解会使问题更加简捷．