Question

静止在水平地面上的粗细均匀的木棒长为L，质量为M，可绕固定转轴O自由转动．现用一始终垂直棒的作用力F作用于棒的一端，将木棒缓慢拉至竖直位置．则在拉起过程中，拉力F做的功为多少？
下面是某同学的解：
棒在拉力F作用下转过1/4圆弧，
故F做的功W=F×2πL/4=FπL/2
你认为上述解法是否正确？若正确，
请说明理由；若错误，请给出正确结果，并说明理由．

Answer 1

分析：上述解法不正确，拉力是变力，不是定值；但可以用动能定理列式求解．

解答：解：上述解法不正确．
 因为棒在缓慢拉动过程中有力矩平衡．
由FL=Mg

L

2

COSθ （θ为棒与水平面夹角）可知：
当θ逐渐增大，所以F逐渐减小，F是变力，不可直接用W=FS．
正确解法：
利用动能定理，有   
W_F-Mg

L

2

=0        
所以W_F=Mg

L

2

答：在拉起过程中，拉力F做的功为Mg

L

2

．

点评：本题是求解变力做功问题，求解变力做功通常可以运用动能定理求解，不难．