Question

15．汽车从A点由静止开始沿直线ACB做匀变速直线运动，第4s末到达C点并关闭发动机匀减速前进，再经6s到达B点停止．已知AB长为20m，则下列说法正确的是（　　）

• A． 通过C点时速度大小为3m/s
• B． BC段位移为12m
• C． 第5s末的速度大小为2m/s
• D． 汽车在AC段平均速度大于CB段平均速度

Answer 1

分析 设C点的速度为v，结合位移等于平均速度与时间的乘积，抓住位移之和等于30m求出C点的速度，从而根据平均速度推论求出AC段的位移大小．

解答 解：A、设C点的速度为v，根据题意有：$\frac{v}{2}$t₁+$\frac{v}{2}$t₂=20，代入数据得v=$\frac{40}{{t}_{1}+{t}_{2}}$=$\frac{40}{10}$=4m/s．故A错误．
B、BC段位移为 x₂=$\frac{v}{2}$t₂=2×6m=12m．故B正确．
C、4s末后汽车开始做匀减速运动，速度均匀减小，经6s速度减至0，每秒速度减小$\frac{4}{6}$m/s=$\frac{2}{3}m/s$，则第5s末的速度大小为 v-$\frac{2}{3}$=4-$\frac{2}{3}$=$\frac{10}{3}$m/s，故C错误．
D、因为汽车在AC段的初速度等于CB段的末速度，AC段的末速度等于CB段的初速度，根据平均速度的推论知，两段的平均速度相等．故D错误．
故选：B．

点评 解决本题的关键掌握匀变速直线运动的运动学公式和推论，并能灵活运用．也可以作v-t图象解答．