Question

【题目】传送带与水平面夹角37°，皮带以10 m/s的速率运动，皮带轮沿顺时针方向转动，如图所示。今在传送带上端A处无初速度地放上一个质量为m=0.5 kg的小物块，它与传送带间的动摩擦因数为0.5，若传送带A到B的长度为16 m，g取10 m/s2，sin37°=0.6，cos37°=0.8求

（1）物体从A运动到B的时间为多少？

（2）若皮带轮以速率v=2 m/s沿逆时针方向转动，在传送带下端B处无初速地放上一个小物块，它与传送带间的动摩擦因数为μ=0.8，那么物块从B端运到A端所需的时间是多少？

Answer 1

【答案】（1） （2）

【解析】（1）物体放上传送带，滑动摩擦力的方向先沿斜面向下。根据牛顿第二定律得，

则速度达到传送带速度所需的时间。

经过的位移。

由于，可知物体与传送带不能保持相对静止。速度相等后，物体所受的摩擦力沿斜面向上。

根据牛顿第二定律得，

根据，即

解得。

则。

（2）物体放上传送带后，开始一段时间t1内做初速度为0的匀加速直线运动，物体所受合力

根据牛顿第二定律可得：

此时物体的加速度

当物体速度增加到2 m/s时产生的位移

因为

所以匀加速运动的时间

所以物体速度增加到2 m/s后，由于，所以物体将以速度v做匀速直线运动

故匀速运动的位移为x2=L–x1=16 m–5 m =11m，所用时间

所以物体运动的总时间。