Question

（10分）如图所示，声源S和观察者A都沿x轴正方向运动，相对于地面的速率分别为υ_S和υ_A，空气中声音传播的速率为υ_P。设υ_S<υ_P，υ_A<υ_P，空气相对于地面没有流动。若声源相继发出两个声音信号，时间间隔为△t。请根据从声源发出两个声音信号传播到观察者的过程，确定观察者接收到这两个声音信号的时间间隔△t′。

   

Answer 1

解析：

设t₁、t₂为声源S发出两个信号的时刻，t₁′、t₂′为观察者接收到两个信号的时刻，则第一个信号经（t₁′－t₁）被观测者接收到，第二个信号经（t₂′－t₂）时间被观测者接收到，有

t₂－t₁=△t  

t₂′－t₁′=△t′ 

设声源发出第一个信号时，S、A两点间距离为L，则：

V_P（t₁′－t₁）= L + V_A（t₁′－t₁）

V_P（t₂′－t₂）= L + V_A（t₂′－t₁）－V_S△t 

解得