Question

如图所示，长为l的轻杆，一端固定一个小球，另一端固定在光滑的水平轴上，使小球在竖直平面内作圆周运动，关于小球在过最高点时的速度v，下列叙述正确的是（　　）

• A．v的最小值为

  gl

• B．v由零逐渐增大，向心力也逐渐增大
• C．v由

  gl

  值逐渐增大，杆对小球的弹力也逐渐增大
• D．v由

  gl

  值逐渐减小，杆对小球的弹力也逐渐减小

Answer 1

分析：细杆拉着小球在竖直平面内做圆周运动，在最高点的最小速度为零，靠径向的合力提供向心力，杆子可以表现为支持力，也可以表现为拉力，根据牛顿第二定律判断杆子的作用力和速度的关系．

解答：解：A、细杆拉着小球在竖直平面内做圆周运动，在最高点的最小速度为零．故A错误．
B、根据F向=m

v2

R

知，速度增大，向心力增大．故B正确．
C、当v=

gl

时，杆子的作用力为零，当v＞

gl

时，杆子表现为拉力，速度增大，拉力增大．故C正确．
D、当v＜

gl

时，杆子表现为支持力，速度减小，支持力增大．故D错误．
故选BC．

点评：解决本题的关键知道小球在最高点的临界情况，知道向心力的来源，运用牛顿第二定律进行求解．