正电子发射型计算机断层显像(PET)的基本原理是:将放射性同位素15O注入人体.参与人体的代谢过程．15O在人体内衰变放出正电子.与人体内负电子相遇而湮灭转化为一对光子.被探测器探测到.经计算机处理后产生清晰的图象．根据PET原理.15O衰变的核反应方程为${\;} {8}^{15}$O→${\;} {7}^{15}$N+${\;} {1}^{0}$e．若� 题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

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11．正电子发射型计算机断层显像（PET）的基本原理是：将放射性同位素¹⁵O注入人体，参与人体的代谢过程．¹⁵O在人体内衰变放出正电子，与人体内负电子相遇而湮灭转化为一对光子，被探测器探测到，经计算机处理后产生清晰的图象．根据PET原理，¹⁵O衰变的核反应方程为${\;}_{8}^{15}$O→${\;}_{7}^{15}$N+${\;}_{1}^{0}$e．若电子的质量为m，普朗克常量为h，真空中光速为c，那么正负电子湮灭转化为光子的波长为$\frac{h}{mc}$．将放射性同位素¹⁵O注入人体，¹⁵O的主要用途是示踪原子．

分析（1）¹⁵O在人体内衰变放出正电子，故衰变为β衰变，β衰变是原子核内的中子转化为质子，并产生一个电子的过程，即发生β衰变时衰变前后质量数不变，电荷数增加．写出衰变方程即可．
（2）找出¹⁵O的作用，进行判断即可．
（3）湮灭放出能量，由hf=mc²得求解出频率f，由波长公式计算即可．

解答解：（1）¹⁵O在人体内衰变放出正电子，故衰变为β衰变，
所以衰变方程为：${\;}_{8}^{15}$O→${\;}_{7}^{15}$N+${\;}_{1}^{0}$e；
（2）湮灭放出的能量为：mc²
由：hf=mc²
得频率为：f=$\frac{m{c}^{2}}{h}$，
又：λ=cT=c$\frac{1}{f}$=$\frac{h}{mc}$；
（3）将放射性同位素¹⁵O注入人体，¹⁵O在人体内衰变放出正电子，与人体内负电子相遇而湮灭转化为一对光子，被探测器探测到，所以它的作用是为了被探测到的，即它的用途是作为示踪原子；
故答案为：${\;}_{8}^{15}$O→${\;}_{7}^{15}$N+${\;}_{1}^{0}$e，$\frac{h}{mc}$，示踪原子．

点评这是一个理论联系实际的题目，在处理时找准考查的知识点，这一块的知识点比较简单，找出后直接应用即可．

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