跳水运动员从高于水面H=10m的跳台自由落下,身体笔直且与水面垂直.假设运动员的质量m=50kg,其体型可等效为一长度L=1.0m、直径d=0.30m的圆柱体,略去空气阻力.运动员落水后,水的等效阻力f作用于圆柱体的下端面,f的量值随落水深度Y变化的函数曲线如图所示. 该曲线可近似看作椭圆的一部分,该椭圆的长、短轴分别与坐标轴OY和Of重合.运动员入水后受到的浮力F=ρgV (V是排开水的体积)是随着入水深度线性增加的.已知椭圆的面积公式是S=πab,水的密度ρ=1.0×103kg/m3, g取10m/s2.
试求:
1.运动员刚入水时的速度;
2.运动员在进入水面过程中克服浮力做的功;
3.为了确保运动员的安全,水池中水的深度h至少应等于多少?
1.
2.-353.25 J
3. h= 4.51m
【解析】(1) (2分)
(2)浮力做功分为两个阶段,运动员进入水面为第一阶段,水的浮力线性增加,其做功为:
… 1 (2分)
WF1 = -353.25 J (1分)
(3)设水深为h,第二阶段浮力是恒力,其所做的功
…2 (2分)
水的阻力做功为图中曲线与横轴所围的面积:
= … 3 (2分)
运动员的始、末状态的速度均为零,对整个过程应用动能定理:
WG +WF1+ WF2+ Wf =0 … 4 (2分)
将WG = mg(H +h)及1、2、3式代入4式:
=0, (2分)
代入数据解得至少水深为 h= 4.51m (1分)
科目:高中物理 来源: 题型:
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科目:高中物理 来源: 题型:
图4-1-22
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科目:高中物理 来源: 题型:
跳水运动员从高于水面H=10m的跳台自由落下,身体笔直且与水面垂直.假设运动员的质量m=50kg,其体型可等效为一长度L=1.0m、直径d=0.30m的圆柱体,略去空气阻力.运动员落水后,水的等效阻力f作用于圆柱体的下端面,f的量值随落水深度Y变化的函数曲线如图所示. 该曲线可近似看作椭圆的一部分,该椭圆的长、短轴分别与坐标轴OY和Of重合.运动员入水后受到的浮力F=ρgV (V是排开水的体积)是随着入水深度线性增加的.已知椭圆的面积公式是S=πab,水的密度ρ=1.0×103kg/m3, g取10m/s2.
试求:
1.运动员刚入水时的速度;
2.运动员在进入水面过程中克服浮力做的功;
3.为了确保运动员的安全,水池中水的深度h至少应等于多少?
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科目:高中物理 来源:2011-2012学年度上海市长宁区高三第一学期期末质量抽测物理卷 题型:计算题
跳水运动员从高于水面H=10m的跳台自由落下,身体笔直且与水面垂直.假设运动员的质量m=50kg,其体型可等效为一长度L=1.0m、直径d=0.30m的圆柱体,略去空气阻力.运动员落水后,水的等效阻力f作用于圆柱体的下端面,f的量值随落水深度Y变化的函数曲线如图所示. 该曲线可近似看作椭圆的一部分,该椭圆的长、短轴分别与坐标轴OY和Of重合.运动员入水后受到的浮力F=ρgV (V是排开水的体积)是随着入水深度线性增加的.已知椭圆的面积公式是S=πab,水的密度ρ=1.0×103kg/m3, g取10m/s2.
试求:
【小题1】运动员刚入水时的速度;
【小题2】运动员在进入水面过程中克服浮力做的功;
【小题3】为了确保运动员的安全,水池中水的深度h至少应等于多少?
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