Question

15．两完全相同的金属小球A、B带有等量的电荷，相隔一定的距离，今让第三个相同的不带电金属小球C，先后与A、B接触后移开．求接触后两球的静电力之比为多大？

Answer 1

分析 理解库仑定律的内容，知道带电体相互接触后移开，同种电荷电量平分，异种电荷电量先中和再平分，然后根据各种情况列库仑定律方程，然后两式比较即可正确求解．

解答 解：若两球带等量异种电荷；
假设A带电量为Q，B带电量为-Q，
两球之间的相互吸引力的大小是：F=k$\frac{Q•Q}{{r}^{2}}$
第三个不带电的金属小球C与A接触后，A和C的电量都为：$\frac{Q}{2}$
C与B接触时先中和再平分，则C、B分开后电量均为：-$\frac{Q}{4}$
这时，A、B两球之间的相互作用力的大小：F′=k$\frac{\frac{Q}{2}•\frac{Q}{4}}{{r}^{2}}$=$\frac{F}{8}$，
若两球带等量同种电荷；
假设A带电量为+Q，B带电量为+Q，
两球之间的相互吸引力的大小是：F=k$\frac{Q•Q}{{r}^{2}}$
第三个不带电的金属小球C与A接触后，A和C的电量都为：$\frac{Q}{2}$
C与B接触时先中和再平分，则C、B分开后电量均为：$\frac{3}{4}Q$
这时，A、B两球之间的相互作用力的大小：F′=k$\frac{\frac{Q}{2}•\frac{3Q}{4}}{{r}^{2}}$=$\frac{3F}{8}$．
答：接触后两球的静电力之比1：8与3：8．

点评 要清楚带电体相互接触后移开，同种电荷电量平分，异种电荷电量先中和再平分，根据库仑定律的内容，找出变化量和不变量熟练应用库仑定律即可求题．