Question

【题目】如图所示有一个圆环形区域，区域内有垂直纸面向里的匀强磁场，已知其截面内半径为R1＝1.0 m，磁感应强度为B＝1.0 T，被约束粒子的比荷为＝4.0×107C/kg，该带电粒子从中空区域与磁场交界面上的P点以速度v0＝4.0×107m/s沿环的半径方向射入磁场(不计带电粒子在运动过程中的相互作用，不计带电粒子的重力)．求

（1）粒子在磁场中做圆周运动的半径r

（2）如果被约束粒子不穿越磁场外边界，求磁场区域的最小外半径R2.

Answer 1

【答案】（1）1.0m （2）2.41 m

【解析】试题分析：粒子在磁场中做圆周运动时，洛伦兹力提供向心力，根据，即可粒子在磁场中做圆周运动的半径r；粒子垂直进入磁场中做匀速圆周运动，当该粒子的轨迹恰好与圆形区域外边界相切时，磁场区域的半径最小，根据牛顿第二定律求出粒子圆周运动的半径，由几何知识求出磁场区域的最小外半径R2。

（1）粒子在磁场中做圆周运动时，洛伦兹力提供向心力：

解得：

代入数据可得：r=1.0m

(2)粒子运动轨迹如图所示：

由几何关系得R2=R1+r

解得：