Question

14．如图所示电路中，R₁=R₂=R₃=1Ω，当电键K接通时，电压表读数U₁=1V；K断开时，电压表读数U₂=0.8V，求
（1）E，r
（2）K断开后，电源消耗的功率及效率．

Answer 1

分析 （1）当闭合S时，外电路结构是：R₂与R₃并联，再跟R₁串联．当断开S时，电压表测量R₁的电压．对两种情况，结合闭合电路欧姆定律列出方程，即可求出电源的电动势和内阻．
（2）K断开后，电源消耗的功率 P=EI．效率等于输出功率与总功率之比．

解答 解：（1）K键接通时，电路中电流 I₁=$\frac{{U}_{1}}{{R}_{1}}$=$\frac{1}{1}$=1A
由闭合电路欧姆定律得 E=I₁（R₁+r+$\frac{{R}_{2}{R}_{3}}{{R}_{2}+{R}_{3}}$） ①
K断开时，电路中电流 I₂=$\frac{{U}_{2}}{{R}_{1}}$=0.8A
则 E=E=I₁（R₁+r+R₂）  ②
两式联立：E=2（V），r=0.5（Ω）
（2）K断开时，电源消耗功率
  P=EI₂=2×0.8W=1.6W
内电路消耗的功率 P_内=${I}_{2}^{2}$r=0.8²×5W=0.32W
故电源的效率 η=$\frac{P-{P}_{内}}{P}$×100%=80%
答：
（1）E是2V，r是0.5Ω．
（2）K断开后，电源消耗的功率是1.6W，效率为80%．

点评 解决本题的关键理清电路，搞清串并联关系，结合闭合电路欧姆定律进行求解．