Question

【题目】因测试需要，一辆汽车在某雷达测速区，沿平直路面从静止开始匀加速一段时间后，接着做匀减速运动直到最后停止．下表中给出了雷达测出的部分时刻对应的汽车速度数值．

时刻/s	0	1.0	2.0	…	7.0	8.0	9.0
速度/ms﹣1	0	4.0	8.0	…	4.0	2.0	0

求：（1）汽车匀加速和匀减速两阶段的加速度a1、a2分别是多少？

（2）汽车运动过程中的最大速度；

（3）前5秒内汽车的位移．

Answer 1

【答案】（1）汽车匀加速和匀减速两阶段的加速度a1、a2分别是4m/s2、﹣2m/s2；

（2）汽车运动过程中的最大速度为12m/s；

（3）前5秒内汽车的位移为38m

【解析】

（1）根据速度时间公式求出汽车匀加速和匀减速运动的加速度．

（2）结合速度时间公式，抓住2s末和7s末的速度大小，求出汽车运动过程中的最大速度．

（3）分析出5s内汽车的运动规律，结合运动学公式求出汽车的位移．

（1）汽车匀加速运动的加速度为：

，

匀减速运动的加速度为：

．

（2）设t时刻速度最大，根据速度时间公式有：

，

代入数据有：

，

解得：

t=3s．

则最大速度为：

．

（3）前3s内的位移为：

，

紧接着2s内的位移为：

，

则前5s内的位移为：