Question

山区小水电站发电机的输出功率为100 kW，输出电压为250 V，从发电机到用户之间输电线的总电阻为8 Ω，要使输电线上的功率损失为输出功率的5%，而用户得到的电压恰好为220 V.在发电机两端先用升压变压器升压，到用户再用降压变压器把电压降低，不考虑线圈的感抗和其他影响，求这两个变压器的匝数比n₁∶n₂和n₃∶n₄各是多少.

Answer 1

解析：画出一个输电线路草图，搞清输送功率、线路损耗功率，用户得到功率的关系；输电电压、损失电压、用户得到的电压等几个电压的关系是关键.?

升压变压器原线圈中的电流为，输电线路的热损耗功率为P_损=5%P=5000 W

则升压变压器副线圈中的电流为，故n₁∶n₂=I₂∶I₁=1∶16

升压变压器副线圈两端电压为

降压变压器原线圈两端电压应为U₃=U₂-IR=4 000 V-25 A×8 Ω=3 800 V

故对降压变压器n₃∶n₄=U₃∶U₄=3 800∶220=190∶11.