Question

19．如图所示，在真空中电量相等的离子P₁、P₂ 分别以相同初速度从O 点沿垂直于电场强度的方向射入匀强电场，粒子只在电场力的作用下发生偏转，P₁ 打在极板B 上的C点、P₂打在极板B 上的D 点．G 点在O点的正下方，已知GC=CD，则P₁、P₂ 离子运动的时间之比为1：2，P₁、P₂ 离子的质量之比为1：4．

Answer 1

分析 两个粒子都做类平抛运动．粒子的偏转量相同而水平位移不等，根据水平方向做匀速直线运动，由位移公式求时间之比．写出偏转量的表达式，根据公式进行求解两离子的质量之比．

解答 解：设任一粒子的初速度为v，电量为q，质量为m，加速度为a，运动的时间为t．
粒子水平方向做匀速直线运动，则有 x=vt，v相等，则t与x成正比，所以P₁、P₂ 离子运动的时间之比为 t₁：t₂=GC：GD=1：2
加速度为：a=$\frac{qE}{m}$
偏转量为：y=$\frac{1}{2}$at²=$\frac{qE{x}^{2}}{2m{v}^{2}}$
由图知，y相等，q、E、v也相等，则m与x²的平方成正比，所以P₁、P₂ 离子的质量之比为1：4
故答案为：1：2，1：4．

点评 解决该题的关键是掌握类平抛运动的研究方法：运动的分解法，由牛顿第二定律和位移时间公式结合列式，运用比例法研究．