Question

如图所示，轻线一端系一质量为m的小球，另一端套在图钉A上，此时小球在光滑的水平平台上做半径为、周期为T的匀速圆周运动。现拔掉图钉A让小球飞出，此后细绳又被A正上方距A高为h的图钉B套住，达稳定后，小球又在平台上做匀速圆周运动。求：

（1）图钉A拔掉前，轻线对小球的拉力大小。

（2）从拔掉图钉A到被图钉B套住前小球做什么运动？所用的时间为多少？

（3）小球最后做圆周运动的周期。

 

Answer 1

【答案】

（1）（2）（3）

【解析】

试题分析：（1）图钉A被拔掉前，有牛顿第二定律得，轻线的拉力大小为：

   

（2）由题可知：小球沿切线方向飞出做匀速直线运动；   

直到线环被图钉B套住，小球的速度为  

匀速运动的位移为： 

则运动的时间      

（3）可以被分解为切向速度和法向分速度如图所示：

绳子被拉紧后，小球以速度做匀速圆周运动，半径。

由   

由，小球最后作圆周运动的周期为

    

考点：牛顿第二定律；向心力

点评：掌握小球做圆周运动的向心力是由轻线提供，根据牛顿第二定律可以解出轻线对小球的拉力；拔掉图钉后小球做匀速直线运动，找到直线运动的位移结合运动规律解出所需的时间；小球运动的法向速度在达到运动半径为a+h时，立刻减为零，只剩切线方向的分速度。