Question

如图所示，在光滑斜面上有一重为G的物体，当沿斜面向上和沿水平方向向右各加一个大小为G/2的力于物体时，物体正好静止，如图，则斜面倾角θ为

 

，斜面所受的压力为

 

．

Answer 1

分析：解答该题首先要对物体进行正确的受力分析，物体受到4个力的作用，沿斜面方向建立直角坐标系，把不在坐标轴上的力正交分解，根据受力平衡沿两个坐标轴的方向列式求解，可得出答案．

解答：解：对物体进行受力分析，受竖直向下的重力G、水平向右的力F、沿斜面向上的力F和垂直于斜面向上的支持力N的作用，沿斜面方向和垂直于斜面的方向建立直角坐标系，把不在坐标轴上的力正交分解，因物体静止，处于共点力平衡状态，所以有：
沿x轴方向：Gsinθ=F+Fcosθ
因F=

G

2

，整理的：
sinθ-

1

2

cosθ=

1

2

，可得：θ=53°
沿y轴方向：N=Gcosθ+Fsinθ
将θ=53°和F=

G

2

代入上式得：N=G×0.6+

G

2

×0.8=G
故答案为：53°，G

点评：该题考查了物体在多个共点力的作用下处于平衡的问题，解决此类问题往往是先建立直角坐标系，把不在坐标系上的力进行正交分解，沿两个坐标轴的方向列式求解．
建立直角坐标系原则上方向是任意的，但为了解题方便，注意以下几条：
①将尽可能多的力放到坐标轴上，这样可以减少需要分解的力的个数；
②若物体在斜面上，常常让一条坐标轴沿着斜面方向；
③若物体具有加速度，往往让一条坐标轴沿着合外力的方向（即为加速度方向）．