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固定光滑细杆与地面成一定倾角θ,在杆上套有一个光滑小环,小环在沿杆方向向上的力F作用下向下运动,作用力F的大小与小环速度v的大小随时间变化规律如图所示,重力加速度g取10m/s2求:
(1)前2s小环的加速度大小a
(2)小环的质量m和细杆与地面间的倾角θ
分析:从速度时间图象得到小环的运动规律,即先加速和匀速,求出加速度,得到合力,然后受力分析,根据共点力平衡条件和牛顿第二定律列式求解;同样可以得出细杆与地面的倾角α.
解答:解:由图得:a=
v
t
=
1
2
=0.5m/s2
前2s,F=F1=4.5N,根据牛顿第二定律得
mgsinθ-F1=ma  ①
2s后物体做匀速运动,F=F2=5N
根据共点力平衡条件有:mgsinθ=F2    ②
联立①②可得:m=1kg
θ=30°
答:(1)前2s小环的加速度大小为0.5m/s2,(2)小环的质量m和细杆与地面间的倾角为30°.
点评:本题关键是分析小环的运动情况,先加速后匀速,然后受力分析,根据共点力平衡和牛顿第二定律列式求解.
练习册系列答案
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科目:高中物理 来源: 题型:

(2007?上海)固定光滑细杆与地面成一定倾角,在杆上套有一个光滑小环,小环在沿杆方向的推力F作用下向上运动,推力F与小环速度v随时间变化规律如图所示,取重力加速度g=10m/s2.求:
(1)小环的质量m;
(2)细杆与地面间的倾角α.

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如图甲所示,足够长的固定光滑细杆与地面成一定倾角,在杆上套有一个光滑小环.现在沿杆方向给小环施加一个拉力F,使小环由静止开始运动.已知拉力F及小环速度v随时间t变化的规律如图乙所示,重力加速度g=10m/s2.求小环的质量.

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(2011?忻府区模拟)如图1所示,足够长的固定光滑细杆与地面成一定倾角,在杆上套有一个光滑小环,沿杆方向给环施加一个拉力F,使环由静止开始运动,已知拉力F及小环速度v随时间t变化的规律如图2所示,重力加速度g取10m/s2.则以下判断正确的是(  )

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如图甲所示,足够长的固定光滑细杆与地面成一定倾角,在杆上套有一个光滑小环,沿杆方向给环施加一个拉力F,使环由静止开始运动,已知拉力F及小环速度v随时间t变化的规律如图乙所示,重力加速度g取10m/s2.则以下判断正确的是(  )
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(2)固定光滑细杆与地面成一定倾角,在杆上套有一个光滑小环,小环在沿杆方向的推力F作用下向上运动,推力F与小环速度v随时间变化规律如图所示,取重力加速度g=10m/s2.求:细杆与地面间的倾角α.

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